A Ginzburg–Landau model with topologically induced free discontinuities

Nous étudions un modèle variationnel en deux dimensions qui combine les caractéristiques des fonctionnelles de Ginzburg–Landau et Mumford–Shah. Comme dans la théorie classique (et le régime faible énergie) nombre prescrit vortex apparaît ; autorise aussi formation lignes discontinuité dont l’énergie pénalise longueur. Le phénomène nouveau est que ont degé fractionnaire 1/m qu’ils doivent être connectés par pour former agrégats degré total entier. Vortex discontinuités sont donc couplés une contrainte topologique. Ginzburg–Landau, contient échelle longueur ?>0. faisons analyse complète ?-convergence ce lorsque ??0 énergie. ensuite structure minimiseurs du problème limite montrons particulier saut d’un tel minimiseur solutions d’une variante Steiner. Enfin, nous établissons ?>0 petit, initial possèdent même structure, moins loin vortex.